波动方程双线性$L^2$ Strichartz估计的逆定理

Terence Tao

波动方程双线性$L^2$ Strichartz估计的逆定理

偏微分方程分析 2009-04-21 v1

作者: Terence Tao

摘要

波动方程的一个标准双线性 $L^2$ Strichartz估计——它是Bourgain和Klainerman-Machedon的 $X^{s,b}$ 空间理论的基础——大致断言：如果波动方程的两个有限能量解在频率空间的光锥横截区域上具有支集，那么它们的乘积位于时空 $L^2$ 中，并具有定量界。在本文中，我们考虑该估计的\emph{逆问题}：如果两个波的乘积具有大的 $L^2$ 范数，这能告诉我们关于波本身的什么信息？主要结果大致是：较低频率的波被分散到远离有界数量的光线。该结果将用于作者即将发表的论文\cite{tao:heatwave4}中关于波映射整体正则性问题的工作。

关键词

波动方程双线性Strichartz估计逆定理光锥频率空间波映射

引用

@article{arxiv.0904.2880,
  title  = {An inverse theorem for the bilinear $L^2$ Strichartz estimate for the wave equation},
  author = {Terence Tao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0904.2880},
  year   = {2009}
}

备注

20 pages, no figures. To be submitted in conjunction with other "heatwave" papers

波动方程双线性$L^2$ Strichartz估计的逆定理

摘要

关键词

引用

备注

相关论文