与二维波动方程相关的双线性傅里叶限制估计

我们研究双线性 $L^2$ 傅里叶限制估计，这些估计与二维波动方程相关，因为我们限制在加厚零锥的子集上。在之前的一篇论文中，我们研究了相应的三维问题，获得了 Klainerman-Machedon 型估计的几个改进。后者是三维波动方程 Strichartz $L^4$ 估计的双线性推广。在二维中，波动方程的解没有 $L^4$ 估计，但正如我们在此所示，仍然可以获得加厚零锥的 $L^2$ 双线性估计，这些估计可视为三维 Klainerman-Machedon 型估计的类似物。然后，我们证明了这些估计的一些改进，类似于我们之前在三维中获得的改进。我们考虑的主要应用是 Maxwell-Dirac 系统。