由分数布朗运动驱动的氦产生-扩散方程反随机源问题
数值分析
2022-06-07 v1 数值分析
摘要
本文中，我们考虑氦浓度作为受分数布朗运动扰动的空间可变源项的函数的预测。对于正问题，我们证明其在某些条件下适定且存在唯一温和解。对于反问题，给出了唯一性与不稳定性。同时，我们根据终时刻数据 u(r,T) 的期望与协方差确定源的统计性质。最后，给出数值实现以验证所提重构的有效性。
引用
@article{arxiv.2206.02359,
title = {An inverse random source problem for the Helium production-diffusion equation driven by a fractional Brownian motion},
author = {Jing Li and Hao Cheng and Xiaoxiao Geng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2206.02359},
year = {2022}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2101.04744 by other authors