Goldstone玻色子物理与余切构造导论

本讲义基于在第十七届 Modave 数学物理暑期学校面向高能理论物理博士生的六小时系列讲座。文稿首先简要陈述 Goldstone 定理并强调 Goldstone 物理背后的动机；其主要价值在于自发对称性破缺(SSB)的普适性，而 SSB 正是 Goldstone 定理的基本假设。一旦厘清/回顾 SSB 的不同概念，将陈述并证明 Goldstone 定理。该定理的一个预言是存在无隙粒子，称为 Nambu-Goldstone 模(NG 模)。由对 Goldstone 结果的讨论，将浮现 NG 模的一些方面。除无隙外，它们在低能下系统性弱耦合。因此，将介绍一种称为“余切构造”的有效场论(EFT)构建工具，以显式展现 NG 模的这些特征。余切构造契合我们的目标，因其主要基于扰动理论在引发 SSB 的背景附近的对称性实现。由所得一般 EFT，将导出 NG 模的计数规则。将讨论该规则的局限及仍在进行的推广(如时空对称性破缺)。本课程中发展的工具将以物理中的具体实例——铁磁性——加以说明。讲义以 Goldstone 物理的简要现状收尾，为有兴趣的读者提供可拓展该主题知识的若干方向。注：除理论物理硕士标准课程外无需其他先修知识。