单纯形集图的一个∞-范畴局部化函子

Severin Bunk

单纯形集图的一个∞-范畴局部化函子

代数拓扑 2022-08-01 v1 范畴论

作者: Severin Bunk

摘要

对每个小范畴 $C$ ,存在一个 $C$ 形单纯形集图的范畴和一个 $NC$ 形空间同伦相干图的 $\infty$ -范畴。我们给出一个函子,将后者展现为前者在逐对象弱同伦等价处的 $\infty$ -范畴局部化。这建立在Heuts-Moerdijk关于与 $C$ 相关的投射与协变模型结构之间的Quillen等价,以及Cisinski的 $\infty$ -范畴局部化理论之上。我们利用该局部化函子给出简化证明:单纯形集图的左(相应右)同伦Kan扩张呈现空间相干图的 $\infty$ -范畴左(相应右)Kan扩张。

关键词

∞-范畴局部化函子单纯形集同伦相干图 Quillen等价 Kan扩张模型结构

引用

@article{arxiv.2207.14608,
  title  = {An $\infty$-categorical localisation functor for diagrams of simplicial sets},
  author = {Severin Bunk},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2207.14608},
  year   = {2022}
}

备注

27 pages; comments welcome

单纯形集图的一个∞-范畴局部化函子

摘要

关键词

引用

备注

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