两 denomination 弗罗贝尼乌斯硬币问题的归纳证明

设$a,b$为互素的正整数。我们利用归纳法证明，对每一个$d > ab-a-b$，存在$x,y\in\mathbb{Z}_{\geq 0}$，使得$d=ax+by$。作为副产品，我们得到一个构造性递归算法，用于识别如上适当的$x,y$。