随机Kronecker图的深入分析
社会与信息网络
2013-09-16 v3 离散数学
物理与社会
摘要
图分析在科学和工业中扮演着越来越重要的角色。由于共享真实世界图存在诸多限制，用于生成大规模图的模型对于开发更好的算法至关重要。本文分析了随机Kronecker图模型（SKG），该模型因其良好的特性和易于并行化而成为Graph500超级计算机基准测试的基础。我们的目标是更深入地理解该模型的参数和性质，以增强其作为基准测试的功能。我们进行了严格的数学分析，表明该模型无法生成幂律分布，甚至无法生成对数正态分布。然而，我们形式化了一个增强版的SKG模型，该模型使用随机噪声进行平滑处理。我们从理论和实践上证明，这种增强会导致对数正态分布。此外，我们对孤立顶点进行了精确分析，表明SKG生成的图可能与预期大相径庭。例如，Graph500基准测试中50%到75%的顶点将是孤立的。最后，我们表明，对于常见的参数选择，该模型倾向于产生极小的核心数（与大多数社交网络和其他真实图相比）。
引用
@article{arxiv.1102.5046,
title = {An In-Depth Analysis of Stochastic Kronecker Graphs},
author = {C. Seshadhri and Ali Pinar and Tamara G. Kolda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1102.5046},
year = {2013}
}