基于随机微分方程系统的得分图生成模型的非渐近收敛分析
机器学习
2025-08-21 v1 机器学习
摘要
基于得分的图生成模型（SGGM）在药物发现和蛋白质合成等关键应用中已被证明是有效的。然而，它们的理论行为，特别是关于收敛性的行为，仍未得到充分探索。与由单个随机微分方程（SDE）控制的常见基于得分的生成模型（SGM）不同，SGGM涉及一个耦合的SDE系统。在SGGM中，图结构和节点特征由独立但相互依赖的SDE控制。这一区别使得SGM的现有收敛分析不适用于SGGM。在这项工作中，我们首次对SGGM进行了非渐近收敛分析，重点关注三个关键图生成范式中的收敛界（生成误差的风险）：（1）固定图结构下的特征生成，（2）固定节点特征下的图结构生成，以及（3）图结构和节点特征的联合生成。我们的分析揭示了SGGM特有的几个影响收敛界的独特因素（例如，图结构的拓扑性质）。此外，我们为超参数（例如，采样步数和扩散长度）的选择提供了理论见解，并提倡使用归一化等技术来改善收敛性。为了验证我们的理论发现，我们使用合成图模型进行了受控的实证研究，结果与我们的理论预测一致。这项工作加深了对SGGM的理论理解，展示了它们在关键领域的适用性，并为设计有效模型提供了实践指导。
引用
@article{arxiv.2508.14351,
title = {A Non-Asymptotic Convergent Analysis for Scored-Based Graph Generative Model via a System of Stochastic Differential Equations},
author = {Junwei Su and Chuan Wu},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.14351},
year = {2025}
}