通过前向 SPDE 建模扩散模型的得分近似误差
机器学习
2026-02-10 v1
摘要
本研究通过将得分估计误差视为驱动 Fokker-Planck 方程的随机源来探讨基于得分的生成模型 (SGMs) 的动力学。不同于基于粒子的 SDE 分析，我们采用 SPDE 框架来建模在随机漂移扰动下的概率密度场的演化。在简化的设置下，我们利用该框架通过几何稳定性和位移凸性的视角来解释生成模型的鲁棒性。进一步，我们引入一个从 SPDE 解在径向测试函数上的二次变动中推导的候选评估指标。初步观察表明，该指标仅需采样轨迹的前10%即可保持有效，表明其具有潜在的计算效率。
引用
@article{arxiv.2602.08579,
title = {Modeling Score Approximation Errors in Diffusion Models via Forward SPDEs},
author = {Junsu Seo},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.08579},
year = {2026}
}