随机 Kronecker 图模型与 Chung-Lu 图模型之间的相似性
社会与信息网络
2012-06-05 v2
摘要
大规模图分析如今已成为科学与工业研究中非常重要的组成部分。这催生了大量图模型的构建，每种模型各有其优势。随机 Kronecker 图（SKG）模型已被 Graph500 指导委员会选定为图算法超级计算机基准测试的生成模型。其主要原因在于该模型易于并行化，并且能够反映真实数据。尽管 SKG 易于实现，但对其性质与行为的理解仍然十分有限。我们证明，由 Chung 和 Lu 给出的边配置模型的并行变体（记为 CL）与 SKG 模型显著相似。SKG 的图性质与使用适当参数生成的 CL 图的性质极为接近。事实上，SKG 所使用的最终概率矩阵几乎与 CL 模型的概率矩阵完全相同。这意味着 SKG 所表示的图分布几乎与 CL 模型所给出的分布相同。我们还证明，在拟合真实数据方面，基于图性质的实证研究表明 CL 与 SKG 表现相当。CL 还具有额外优势：拟合过程极为简单，并且能够精确匹配度分布。我们的结果表明，SKG 模型的使用者应考虑采用 CL 模型，因为后者具有相似的性质、更简单的结构以及拟合更广泛度分布的能力。退一步说，CL 也是一种良好的对照模型，可用于比较。
引用
@article{arxiv.1110.4925,
title = {The Similarity between Stochastic Kronecker and Chung-Lu Graph Models},
author = {Ali Pinar and C. Seshadhri and Tamara G. Kolda},
journal= {arXiv preprint arXiv:1110.4925},
year = {2012}
}