使用混合 Kronecker 模型进行图建模

图的生成模型正日益成为研究者生成真实图近似的重要工具。过去的研究重点在于生成遵循一般规律（如度分布的幂律）的图，而当前模型已能从观测图中学习并生成合成近似。现有模型的主要关注点在于紧密匹配单个观测图的多种属性。这类模型虽具有随机性，但生成的样本在图的各种属性上往往缺乏显著方差。我们认为，在许多情况下，真实图是从一个图总体中抽取的样本（例如，不同时间点采样的网络、各个学校的社交网络、不同地理区域的医疗网络等）。这类总体通常表现出显著的方差。然而，现有模型并非为建模这种方差而设计，这可能导致过拟合等问题。我们提出了一种图生成模型，专注于匹配真实图的属性以及相应总体预期的自然方差。该模型采用混合模型策略，扩展了基于 Kronecker 积的图模型（KPGM）的表达能力，同时继承了 KPGM 的两大优势，即能够建模图的多个关键属性，并利用其优雅的分形增长公式扩展到大规模图。所提出的模型称为 x-Kronecker 积图模型（xKPGM），它允许从观测图中进行可扩展的学习，并生成匹配多个显著图属性均值和方差的样本。我们通过在多种公开图数据集上的实验，证明了所提模型捕捉真实世界图固有变异性的能力。