随机动态边界条件对 Cahn-Hilliard 系统演化的影响
动力系统
2007-05-23 v1 偏微分方程分析
概率论
摘要
非线性系统常受随机影响。有时噪声通过物理边界进入系统，这导致随机动态边界条件。动态（相对于静态）边界条件在边界上涉及系统状态变量对时间导数以及空间导数。尽管随机静态（Neumann 或 Dirichlet 型）边界条件已应用于随机偏微分方程，但关于随机动态边界条件的动力学影响所知甚少。本文旨在研究随机动态边界条件对材料科学中出现的 Cahn-Hilliard 方程长期动力学的可能影响。我们表明，当随机动态边界条件中动态项的系数减小时，随机吸引子的维数估计增加。然而，随机吸引子的维数不受相应随机静态边界条件的影响。
引用
@article{arxiv.math/0608133,
title = {An impact of stochastic dynamic boundary conditions on the evolution of the Cahn-Hilliard system},
author = {Desheng Yang and Jinqiao Duan},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0608133},
year = {2007}
}