几何模原理到全纯与调和函数的推广

Kalantari 的几何模原理描述了多项式模的局部行为。具体而言，若 $p(z) = a_0 + \sum_{j=k}^n a_j\left(z-z_0\right)^j,\;a_0a_ka_n \neq 0$，则 $z = z_0$ 附近的复平面由 $2k$ 个角为 $\frac{\pi}{k}$ 的扇形组成，在 ascent 辐角（对小 $t$ 有 $|p(z_0 + te^{i\theta})| > |p(z_0)|$ 的角 $\theta$）与 descent 辐角（满足相反不等式的角）之间交替。本文中，我们将几何模原理推广到全纯与调和函数。如同 Kalantari 的原论文，我们利用这些推广给出了分析中若干经典定理的简洁优雅新证明。