阿珀里数的一个扩展：高斯同余的推广

Osburn、Sahu 和 Straub 引入了数列：$$A_n^{(r,s,t)}=\sum_{k=0}^n{n\choose k}^r{n+k\choose k}^s{2k\choose n}^t,$$ 其中 $n,r,s,t$ 为非负整数且 $r\ge 2$，其中包含两种阿珀里数和四种阿珀里类似数的特例，并证明数列 $\{A_n^{(r,s,t)}\}_{n\ge 0}$ 满足高斯同余的阶数为 3。我们通过Bernoulli数建立了Osburn--Sahu--Straub同余的扩展，这是高斯同余 $A_n^{(r,s,t)}$ 的一步深层同余。