对 Nathanson 整数 $g$ 进表示的探索

Greg Bell; Austin Lawson; Neil Pritchard; Dan Yasaki

对 Nathanson 整数 $g$ 进表示的探索

几何拓扑 2019-01-21 v2

作者: Greg Bell , Austin Lawson , Neil Pritchard , Dan Yasaki

摘要

我们利用 Nathanson 的整数的 $g$ 进表示，将整数关于各种无限生成集 $S$ 的 Cayley 图的度量性质与加法数论中的问题联系起来。若 $S$ 由固定整数 $g$ 的所有幂组成，我们找到了给定长度的最小正整数的显式公式。这与寻找可表示为固定个数的 $g$ 的幂之和与差的最小正整数有关。我们还将 $S$ 视为所有素数的所有幂之集合，并通过将其与 Goldbach 猜想相联系来界定 Cayley 图的直径。

关键词

$g$ 进表示 Cayley 图加法数论无限生成集 Goldbach 猜想整数长度

引用

@article{arxiv.1711.00809,
  title  = {An exploration of Nathanson's $g$-adic representations of integers},
  author = {Greg Bell and Austin Lawson and Neil Pritchard and Dan Yasaki},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1711.00809},
  year   = {2019}
}

备注

10 pages, rewritten to replace "On locally infinite Cayley graphs of Z."

对 Nathanson 整数 $g$ 进表示的探索

摘要

关键词

引用

备注

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