线性规划中熵罚项的显式分析
最优化与控制
2018-06-07 v1 机器学习
机器学习
摘要
利用熵罚项求解线性规划近来在优化界重新引起兴趣，因为该策略构成了最优传输问题已知最快算法的基础，并在现代大规模机器学习中有诸多应用。对这些应用至关重要的是分析罚化规划的解多快逼近原始线性规划的真解。二十多年前，Cominetti与San Martín证明了此收敛是指数快速的；然而，他们的证明是渐近的，并未给出对于任何特定罚化参数选择，熵规划近似原始规划准确程度的任何指示。我们通过给出指数收敛的新证明，填补了文献中关于熵罚项的这一长期空白，该证明对任意线性规划均成立。我们的证明是非渐近的，给出了显式常数，且具有极其简单的优点。我们提供了匹配下界，并表明熵方法不会导致线性指派问题的近线性时间近似方案。
引用
@article{arxiv.1806.01879,
title = {An explicit analysis of the entropic penalty in linear programming},
author = {Jonathan Weed},
journal= {arXiv preprint arXiv:1806.01879},
year = {2018}
}
备注
To appear at Conference on Learning Theory (COLT), 2018