带实用相对误差准则的增广拉格朗日方法的线性与渐近超线性收敛速率
最优化与控制
2019-10-16 v1
摘要
本文对 Eckstein 与 Silva [Math. Program., 141, 319--348 (2013)] 为凸非线性规划问题设计的带实用相对误差准则的增广拉格朗日方法进行收敛速率分析。我们证明在温和的局部误差界条件下，该方法具有局部的 Q-线性收敛速率。更重要的是，我们证明收敛速率的模与罚参数成反比。即，若算法中使用的罚参数递增至无穷，则获得渐近超线性收敛；若罚参数固定但充分大，则可保证任意 Q-线性收敛速率。此外，作为副产品，我们还得到了原序列到问题解集的距离的收敛性及其收敛速率。
引用
@article{arxiv.1910.06937,
title = {On the Linear and Asymptotically Superlinear Convergence Rates of the Augmented Lagrangian Method with a Practical Relative Error Criterion},
author = {Xin-Yuan Zhao and Liang Chen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1910.06937},
year = {2019}
}
备注
17pages