线性罚函数精确性统一理论 II：参数罚函数
最优化与控制
2018-07-17 v1
摘要
本文发展了一类约束优化问题精确参数罚函数的一般理论。参数罚函数方法的主要优势在于，参数罚函数可以既光滑又精确，而不像标准（即非参数）精确罚函数总是非光滑的。我们得到了参数罚函数精确性以及这些函数零对偶间隙性质成立的若干必要和/或充分条件。我们还证明了参数罚函数方法的某些收敛结果，并推导出参数罚函数在所考虑约束优化问题可行点集之外没有任何驻点的必要充分条件。在论文第二部分，我们将精确参数罚函数的一般理论应用于 Huyer 和 Neumaier 引入的一类参数罚函数，以及非光滑精确罚函数的光滑化逼近。本文采用的通用方法使我们能够统一并显著 sharpen 许多关于参数罚函数的现有结果。
引用
@article{arxiv.1807.05570,
title = {A unifying theory of exactness of linear penalty functions II: parametric penalty functions},
author = {M. V. Dolgopolik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.05570},
year = {2018}
}
备注
This is a slightly edited version of Accepted Manuscript of an article published by Taylor & Francis in Optimization on 06/07/2017