一个非凡的故事：最大超引力与广义相对论之间的对称性与对偶性

我们展示了从广义相对论到构建最大 $\mathcal{N}_4 = 8$ 超引力的历史路径，并在 D=10 和 11 维中进行了迂回。通过环面维数约化或减少超对称生成元数量获得的超引力具有大型例外对偶对称群，并在所有 $\mathcal{N}_D$ 和 D 值中表现出显著统一的模式。特别是，（玻色子）广义相对论作为最简单的情况契合其中，并将我们锚定于现实世界。维数约化到 2 维带来了仿射 Kac-Moody 群及其与 Witt 代数实形式的半直积：存在“可积魔法”。考虑了 4D 引力及其到 2D 约化的可积性及其“扭曲自对偶性”。约化到 1D 后出现双曲 Kac-Moody 对称性：这导致了“混沌魔法”。然后我们发现了“Borcherds”-Kac-Moody 对称性，它允许我们在任何维度将所有物质运动方程重写为扭曲自对偶性：“代数几何魔法”。最后，一个“BF”元对称性 $\Sigma$ 在两个魔法三角形内交换费米子维度的负四元组与玻色子维度。第三个来自不变量理论的普遍对称三角形尽管与其他三角形非常相似，但仍拒绝统一。前瞻性评论包括七个挑战。