标准辐射主导时期高阶引力的一个精确解

我们指出,对于空间平坦的辐射 FLRW 宇宙,由包含 $B R^{ab}R_{ab} + C R {R^{;c}}_{c}$ 以及多项式 $f(R)$ 的拉格朗日量导出的六阶引力场方程,其标准辐射主导时期(RDE)宇宙演化 $a \propto t^{1/2}$ 是一个充分条件。借助 $R^{ab}R_{ab}$ 与 $R^2$ 模型在背景阶上的相似性,以及当 $H = 1/(2t)$ 时 ${R^{;c}}_{c}$ 的消失性质,该解析解可从特例推广到一般情形。这证明了即使在包含高阶项的修正引力理论中,标准宇宙演化依然成立。将此背景解应用于张量型扰动,可将复杂方程化简为引力波的标准二阶方程。我们讨论了在观测上甄别该修正引力模型的可能途径,例如来自扰动宇宙的引力波与原初丰度。