关于偏分片多项式近似非线性偏微分方程数值解的精度估计

本文提出了一种用于估计经典数值解偏微分方程问题精度的方法。我们假设数值解U是使用较小的线性步长和时间间隔Tu计算得到的，而多项式近似V则是对该数值解在更粗糙网格和时间间隔Tv << Tu 上的插值。该估计表明，在满足适当假设条件的情况下，插值解V可以 явля一个很好的近似，而且其计算成本通常远低于细粒度数值解的计算成本。我们给出两个可能的应用情形：线性情形和周期情形。