基于高阶矩模型的高效微流动稳态求解器

在[Z. Hu, R. Li, and Z. Qiao. Acceleration for microflow simulations of high-order moment models by using lower-order model correction. J. Comput. Phys., 327:225-244, 2016]中，已成功证明使用低阶矩模型修正来加速玻尔兹曼方程高阶矩模型的稳态计算是一个有前景的思路。为发展现有求解器，本文研究了以下方面。首先，采用带线性重构的有限体积法进行高分辨率空间离散，从而在不损失精度的前提下显著减少空间自由度。其次，通过在修正步中引入适当参数 $\tau$，发现求解器性能可显著提升，即求解器中可涉及更多层级，进一步加速方法收敛。第三，采用Heun法作为各层级的平滑子以增强求解器鲁棒性。开展了微流动中的数值实验以证明效率并研究新求解器行为。此外，测试了若干用于选择求解器阶数序列的降阶策略，发现策略 $m_{l-1} = \lceil m_{l} / 2 \rceil$ 最为高效。