半透膜分隔区域中快速扩散的平均原理
泛函分析
2019-08-08 v2 概率论
摘要
我们证明了一个平均原理，其断言当扩散系数趋于无穷而通过膜的通量保持恒定时间，由半透膜分隔的区域上的扩散过程收敛。在极限下，每个区域中的点被合并为极限马尔可夫链的单一状态。极限链的强度与膜的渗透率成正比，与区域的大小成反比。从分析角度看，该极限是奇异摄动的一个例子，其中边界和传输条件起着关键作用。这一平均原理深受近期数学生物学信号通路模型的启发，这些模型在论文末尾讨论。
引用
@article{arxiv.1603.00494,
title = {An averaging principle for fast diffusions in domains separated by semi-permeable membranes},
author = {Adam Bobrowski and Bogdan Kazmierczak and Markus Kunze},
journal= {arXiv preprint arXiv:1603.00494},
year = {2019}
}
备注
34 pages, 6 figures; revised version of the article which was restructured and now contains a section explaining the general idea and the used mathematical tools to make the article more accessible to a broader audience. The main results are unchanged