由广义测度论Laplacian定义的热方程解的逼近
偏微分方程分析
2020-02-26 v2
摘要
我们考虑由上的广义测度论Laplacian定义的热方程。该方程描述了一根棒中的热扩散，其中棒的质量分布由非原子Borel概率测度给出，我们不假设存在严格正的质量密度。我们证明弱测度收敛意味着相应的广义Laplacian在强预解意义下收敛。我们证明随后在一致范数下强半群收敛，这意味着相应热方程解的一致收敛。例如，这为带有间隙的棒中热扩散的数学模型提供了一种解释：相应热方程的解近似于在这些间隙上质量足够小的棒上的热流。
引用
@article{arxiv.2002.03697,
title = {An Approximation of Solutions to Heat Equations defined by Generalized Measure Theoretic Laplacians},
author = {Tim Ehnes and Ben Hambly},
journal= {arXiv preprint arXiv:2002.03697},
year = {2020}
}
备注
22 pages, 1 figure