具有 1 + {\epsilon} 容量违反的均匀容量 k-中位问题的近似算法
数据结构与算法
2015-11-25 v1
摘要
我们研究带容量限制的 k-中位问题（Capacitated k-Median problem），所有已知的常数因子近似算法都会违反设施数量或容量之一。虽然标准 LP 松弛只能用于违反两者之一至少两倍的算法，但 Shi Li [SODA'15, SODA'16] 通过探索扩展松弛的性质，给出了违反设施数量因子为 1+{\epsilon} 的算法。在本文中，我们开发了均匀容量 k-中位问题（Uniform Capacitated k-Median）的常数因子近似算法，仅违反容量因子 1+{\epsilon}。该算法基于配置 LP（configuration LP）。与违反设施数量的算法不同，我们不能简单在选定位置额外开设少数设施。相反，我们的算法在精心设计的依赖舍入过程中决定设施开设。
引用
@article{arxiv.1511.07494,
title = {An approximation algorithm for Uniform Capacitated k-Median problem with 1 + {\epsilon} capacity violation},
author = {Jarosław Byrka and Bartosz Rybicki and Sumedha Uniyal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1511.07494},
year = {2015}
}