边界作用研究的一种途径

给定离散可数群 $G$ 在可数集 $\mathfrak{X}$ 上的作用，我们研究其相关联的 Calkin 表示的性质与该群作用在 $\mathfrak{X}$ 的 Stone-\v{C}ech 紧化边界上的动力学之间的关系。第一节包含关于离散可数群在非可分空间上作用的顺从性（amenability）性质的结果，具有独立意义。在第二节中，这些结果被应用于在 $\mathfrak{X}$ 的 Stone-{\v C}ech 边界的某些扩张上的可测动力学这一共同框架内，转化 Calkin 表示的规则性性质与 Stone-{\v C}ech 边界上的拓扑顺从性。