使用 LogSumExp 近似构建彩色形态学上确界的方法
计算机视觉与模式识别
2023-12-22 v1
摘要
数学形态学是图像处理的一部分，在众多应用中被证明卓有成效。数学形态学中的两个主要操作是膨胀和腐蚀。这些操作基于在图像特定区域内相对于色调范围顺序构建上确界或下确界。在灰度形态学中，色调排序可以轻易实现，且已有一些针对彩色形态学的形态学方法被提出。然而，所有这些方法都存在一定的局限性。在本文中，我们提出了一种彩色形态学的新方法，对先前基于 Loewner 序的工作进行了扩展。我们提议通过 Maslov 引入的对数-求和指数运算来考虑上确界的近似。我们将此应用于 RGB 图像在对称 矩阵域中的嵌入。通过这种方式，我们获得了表示颜色的近各向同性矩阵以及传递性的结构优势。在数值实验中，我们强调了所提方法的一些显著特性。
引用
@article{arxiv.2312.13792,
title = {An Approach to Colour Morphological Supremum Formation using the LogSumExp Approximation},
author = {Marvin Kahra and Michael Breuß and Andreas Kleefeld and Martin Welk},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.13792},
year = {2023}
}
备注
12 pages, 28 figures, submitted to IAPR Third International Conference on Discrete Geometry and Mathematical Morphology