用于混合提升降阶模型的长短期记忆嵌入
流体动力学
2020-04-22 v1 动力系统
计算物理
摘要
本文通过将标准基于投影的方法与长短期记忆（LSTM）嵌入相集成，引入了一种提升降阶建模（UROM）方法。我们的方法具有三层建模结构或组件。第一层，我们利用侵入式投影方法对由最大模态表示的动力学建模。第二层由一个 LSTM 模型组成，以考虑该截断之外的残差。此闭合层指的是将丢弃模态的残差效应纳入大尺度动力学的过程。然而，由于潜在的非线性过程，生成低秩近似的可行性在较高 Kolmogorov -width 系统中逐渐消失。第三提升层称为超分辨率，利用 LSTM 的灵活性将跨度扩展至更多模态，从而解决此有限表示问题。因此，我们的模型将基于物理的投影模型与记忆嵌入的 LSTM 闭合以及基于 LSTM 的超分辨率模型相集成。在若干应用中，我们利用 Grassmann 流形构建用于未知条件的 UROM。我们使用具二次非线性的 Burgers 与 Navier-Stokes 方程进行了数值实验。我们的结果表明所提方法在构建参数化系统降阶模型方面的鲁棒性，并证实了精度与效率之间改进的权衡。
引用
@article{arxiv.1912.06756,
title = {A long short-term memory embedding for hybrid uplifted reduced order models},
author = {Shady E. Ahmed and Omer San and Adil Rasheed and Traian Iliescu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.06756},
year = {2020}
}