基于 Log-Exp 上确界的颜色形态学距离排序

数学形态学是图像处理领域的一个分支，包含各种根据应用需求来突出、修改或消除图像中特定信息的滤波器。这些滤波器中的关键操作是膨胀和腐蚀，它们根据像素周围图像子集上的色调值顺序，确定每个像素的上确界或下确界。该子集由指定像素处的结构元素形成，对色调值进行加权。与色调顺序明确定义的灰度形态学不同，颜色形态学缺乏明确的全序。由于没有一种方法能完全满足颜色的所有期望属性，因为这一困难，总会存在一些局限性。本文展示了如何将采用 Loewner 半序的颜色矩阵 log-exp 上确界理论与一种著名的以预序形式表示的颜色距离方法相结合。因此，log-exp 上确界将作为确定颜色距离的参考颜色。对于由此产生的关于这些距离值的预序，我们添加字典级联以确保全序和唯一结果。该方法的目的是在结构元素内识别最接近上确界的原始颜色，这满足了许多期望属性。因此，该方法避免了伪彩色问题。通过合成图像和自然图像的膨胀和闭运算应用示例，说明了所引入算子的行为。