树干表面生长模型的应用：-3/2 法则的过渡状态

在林分自疏的研究范围内，分析揭示了一幅广阔的图景，其中 -3/2 法则占据着明确而特殊的地位。将简单的几何模型应用于花旗松和欧洲赤松的数据表明，在单个林分的生长和自疏过程中，自疏曲线的斜率不会保持恒定。最有可能的是，在林分生长的初始阶段，斜率将小于 -3/2，而在林分老龄阶段，斜率将高于 -3/2。不可避免地，总会到来一个斜率恰好等于 -3/2 的时刻。换言之，斜率 -3/2 是林分自疏过程中的一个必然状态。在斜率为 -3/2 的时刻，两个特定特征与之吻合。其一是总树干表面积保持恒定。恒定阶段的持续时间可能随物种、初始林分密度、其空间排列、生长条件和其他特定因素而变化。该时刻的另一个特征是林分生长中存在几何相似性，这与该法则作者最初 formulated 的 -3/2 法则并不矛盾。简而言之，斜率 -3/2：i) 是林分生长过程中一个非常具体且必然的状态；ii) 不是渐近线，而是生长时间中的一个过渡点（区间）。这两个断言可称为 -3/2 法则的过渡状态。Gavrikov (2014) 提出的林分几何模型在分析真实林分结构和动态方面被证明相当有用。尽管其极其简单（使用圆锥体代表树木），但该模型看起来与真实的同龄林具有足够的相似性，因为模型的预测值往往与实测的幂指数相当接近。