双复数矩阵上SVD与伪逆关系的类比
环与代数
2021-12-07 v2
摘要
我们提出伪逆运算对矩阵对（而非仅单个矩阵）的推广。我们注意到奇异值分解可用于计算普通的Moore-Penrose伪逆这一事实。我们给出矩阵对的奇异值分解的类比，并表明其不足以满足我们的目的。然后我们提出一个更复杂的SVD类比，其包含Jordan标准形的特征，并表明其足以满足我们的目的。这一我们称之为Jordan SVD的SVD类比，已在我们之前题为“双数上的矩阵分解”的论文中给出。我们采纳同一论文中的观点，即矩阵对实际上是双数系统上的单个矩阵。
引用
@article{arxiv.2105.10455,
title = {An analogue of the relationship between SVD and pseudoinverse over double-complex matrices},
author = {Ran Gutin},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.10455},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:2105.08047