无限经典格点状态的代数理论 I：一般理论
数学物理
2007-05-23 v3 math.MP
摘要
我们提出无限经典格点状态的代数理论。该构造遵循量子场论中的 Haag-Kastler 公理。相比较而言，量子理论中的 *-代数在此被替换为 Banach 格（MI-空间）以获得实值测量，并将 Gelfand-Naimark-Segal 构造替换为 MI-空间的结构定理，从而将 Segal 代数表示为 C(X)。该理论将任意紧凸状态集表示为抽象 Segal 代数 C(X) 上状态的一个分解问题，其中 X 同构于该集合的极端状态空间。我们处理了三个例子：对称群与对称性破缺的研究、Gibbs 态，以及格点上所有平稳态的集合。为将理论与统计力学的标准问题相联系，我们证明了每个热力学极限态都由与代数态的期望唯一确定。
引用
@article{arxiv.math-ph/0501041,
title = {An algebraic theory of infinite classical lattices I: General theory},
author = {Don Ridgeway},
journal= {arXiv preprint arXiv:math-ph/0501041},
year = {2007}
}
备注
documentclass amsart, 32 pages; replacement has greater generality; corrected title