幅度受限矢量高斯窃听信道：可达保密容量输入分布的性质

本文研究在峰值功率约束下 $n$ 维高斯窃听信道的保密容量。本工作确定了最大的峰值功率约束 $\bar{\mathsf{R}}_n$，使得在单一球面上均匀分布的输入分布是最优的；此区间被称为低幅度区间。当 $n$ 趋于无穷时，$\bar{\mathsf{R}}_n$ 的渐近性作为两接收端噪声方差的函数被完全刻画。此外，保密容量也以易于计算的形式被刻画。提供了若干数值例子，例如低幅度区间之外的可达保密容量分布例子。进一步，对于标量情形 $(n=1)$，我们证明可达保密容量的输入分布是离散的，且具有至多约为 $\frac{\mathsf{R}^2}{\sigma_1^2}$ 阶的有限个点，其中 $\sigma_1^2$ 为合法信道上高斯噪声的方差。