有和无频率纠缠的振幅嵌合体与隆起态：一个玩具模型
适应与自组织系统
2023-10-31 v1
摘要
当混沌振子于复杂网络中耦合时，会出现若干有趣的同步现象。显著例子包括频率与振幅嵌合体、嵌合死亡态、孤立态以及它们的组合。在先前研究[Journal of Physics: Complexity, 2020, 1(2), 025006]中，引入了一个玩具模型以探讨频率嵌合态形成背后的可能机制。在本研究中，提出该玩具模型的一个变体以处理振幅嵌合体的形成。所提出的振荡模型现配备了一个额外的三阶方程来调制网络振子的振幅。借此，单个振子被构造为振幅上双稳态的，并且根据其初始条件其振幅可能落于两个稳定不动点之一。数值仿真表明，当这些振子在网络中非局部耦合时，它们组织成振幅交替（关联于两个不动点）的域，自然形成振幅嵌合体。该模型的第二扩展融入了将振幅与频率合并的非线性项，此扩展允许网络中同时自发产生复合的振幅-频率嵌合体。此外，扩展模型得以理解隆起态的出现：当两不动点振幅均为正时，通过从嵌合体态的连续过渡，到其中一不动点消失时的隆起态。所提出的创建具可变振幅和/或频率域的机制，为理解耦合非线性与混沌振子网络中观察到的复杂同步现象提供了一通用情景。
引用
@article{arxiv.2310.19471,
title = {Amplitude chimeras and bump states with and without frequency entanglement: a toy model},
author = {Astero Provata},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.19471},
year = {2023}
}
备注
16 pages, 12 figures: Fig.1 (4 panels); Fig.2 (3 panels); Fig.3 (3 panels); Fig.4 (3 panels); Fig.5 (3 panels); Fig.6 (1 panel); Fig.7 (2 panels); Fig.8 (3 panels); Fig.9 (3 panels); Fig.10 (1 panel); Fig.11 (3 panels); Fig.12 (3 panels)