圈量子宇宙学修正 Mukhanov-Sasaki 方程中的备选有效质量函数

圈量子宇宙学(LQC)中对 Mukhanov-Sasaki 方程的修正已通过连接及其相关变量在经典表达式中的聚合化进行了现象学探索，以捕捉宇宙扰动中的量子引力效应，后者将经典大爆炸替换为大反弹。该策略的例子包括穿衣度规和混合方法，其作者在最近展示了它们在有效层面的相互关系。在本稿件中，我们通过研究经典质量函数特定形式关于变量 z_s(=a\dot \phi/H) 的聚合化，提出 LQC 修正 Mukhanov-Sasaki 方程中一族新的有效质量函数，该变量将 Mukhanov-Sasaki 变量与共动曲率扰动联系起来。利用由背景动力学中量子引力效应启发的广义 ansatz，我们找到了不同于穿衣度规和混合方法中使用的备选有效质量函数，其差异源于泊松括号求值与聚合化过程的不对易性。新的有效质量函数在有效势中获得四项修正，其确切形式与用于聚合化逆 Hubble 率的 ansatz 紧密关联。与早期工作相反，这些修正项之一原则上即使当反弹为动能主导时也能产生可观效应。我们的研究为探索 LQC 中一大族有效质量函数的现象学含义打开了新窗口，这可能在大反弹区导致与穿衣度规和混合方法的显著偏离。