近同步量子关联

由 Tsirelson 于 1980 年代开创的量子关联集研究最初受量子力学基础问题的驱动，近来则与量子密码学、复杂性理论、算子空间理论、群论等诸多问题相联系。在 [Paulsen 等人, JFA 2016] 中引入的同步关联集是一类已被证明特别便于研究且在应用中自然出现的关联子类。我们证明，任何在自然的 $\ell_1$ 意义下近同步的关联，均源自一个态与测量算子，其可由最大纠缠态上投影测量的凸组合很好地逼近。这推广了 [Paulsen 等人, JFA 2016] 中适用于精确同步关联的结果。关键在于，逼近质量独立于希尔伯特空间维数或关联大小。我们的结果使得许多类非局域博弈（包括刚性性质）的分析可化简为使用最大纠缠态的策略情形，而后者通常更易于处理。