非信号关联的自然受限子集:典型性与收敛性
量子物理
2022-07-15 v4
摘要
众所周知,在Bell实验中,测量结果的观测关联——如量子理论所预言——可以强于定域因果性所允许者,却未被相对性因果原理完全约束。实践中,量子关联集合 的刻画通常通过一个收敛的外部近似层级进行。另一方面,源于附加约束的 的某些子集[例如,源自具有正部分转置(PPT)或有限维最大纠缠(MES)的量子态]也适于类似的数值刻画。那么,在定量层面上,这些自然受限的非信号关联子集有何不同?此处,我们考虑若干双边Bell情景并数值估算它们相对于非信号关联集合的体积。在考察的病例数内,我们观察到:(1)对给定输入数 (输出数 ),Bell定域集与量子集的相对体积随 ()增大而快速增大(减小);(2)尽管所谓宏观定域集 在两输入情景中可很好近似 ,当 时它可能是量子集的很差近似;(3)近量子集 是量子集的极好近似;(4) 与源自MES的关联集之差在 时最显著;而(5)Bell定域集与PPT集之差一般随 增大变得更显著。最后这一比较尤其使我们能识别由PPT态实现Bell破坏希望渺茫的Bell情景,以及值得进一步探索者。
引用
@article{arxiv.2107.05646,
title = {Naturally restricted subsets of nonsignaling correlations: typicality and convergence},
author = {Pei-Sheng Lin and Tamás Vértesi and Yeong-Cherng Liang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.05646},
year = {2022}
}
备注
v4: published version (in Quantum); v3: Substantially rewritten, main results summarized in 10 observations, 8 figures, and 7 tables; v2: Results updated; v1: 13 + 4 pages, 10 tables, 5 figures, this is [66] of arXiv:1810.00443; Comments are welcome!