$p$-adic自相似过程的鞅空间值路径属性下的几乎周期性
概率论
2026-05-19 v1
摘要
Shen和Zhang(2021)证明，几乎周期性自然出现在离散时间-adic自相似过程(pss)的谱表示中。本文我们研究Banach空间值-adicpss过程的几种几乎周期性概念作为样条路径属性。我们证明，波尔几乎周期性在路径事件上等价于对-adic拓扑的连续性。我们还表明，相应的等价性对韦尔斯和贝西科维奇几乎周期性不成立。最后，我们将波尔几乎周期性结果推广到有限维随机场。
引用
@article{arxiv.2605.17155,
title = {Almost periodicity as a path property for $p$-adic self-similar processes with stationary increments},
author = {Yi Shen and Zhenyuan Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2605.17155},
year = {2026}
}
备注
15 pages, 1 figure