Cantor 集的几乎无处相交及其累积分布函数的充分采样
经典分析与常微分方程
2019-12-12 v1
摘要
Cantor 集由迭代地移除区间的若干部分构造而成。该过程产生一个累积分布函数（CDF），由与其迭代函数系统相关联的不变测度构造。在适当假设下，我们确定了此类 CDF 的采样方案，意味着底层 Cantor 集可由其 CDF 的足够多样本重建。为此，我们证明两个 Cantor 集具有几乎无处（关于它们各自的不变测度）相交性。
引用
@article{arxiv.1912.05498,
title = {Almost-nowhere intersection of Cantor sets, and sufficient sampling of their cumulative distribution functions},
author = {Allison Byars and Evan Camrud and Steven N. Harding and Sarah McCarty and Keith Sullivan and Eric S. Weber},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.05498},
year = {2019}
}