基于无限双重级数矩阵分割的双重非中心Beta分布CDF的两种精度可控数值算法
数值分析
2025-09-08 v1 数值分析
摘要
双重非中心Beta分布的累积分布函数（CDF）可表示为无限双重级数。通过截断该级数的和，可以得到CDF的近似值。尽管存在许多计算非中心Beta分布的方法，允许控制截断范围和估计计算误差，但尚未有针对双重非中心Beta分布的方法。在本文中，我们提出了两种基于无限双重级数分割的新数值计算方法，分别称为DIV1和DIV2。两种方法均可在设定误差控制参数后实现自动化计算；无需预先确定截断范围，且两者的计算时间相当。经过详细推导，我们建立了两种方法的误差上界，从而确保了精度的可确定性。
引用
@article{arxiv.2509.05045,
title = {Two Precision-controlled Numerical Algorithms for the CDF of Doubly Non-central Beta Distribution Based on the Segmentation of the Infinite Double Series Matrix},
author = {Han Li and Fangfang Ma and Junjie Wang and Yinhua Tian and Baoli Dai and Tianyan Dong},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.05045},
year = {2025}
}