n-球面上的几乎全局一致性
最优化与控制
2017-09-13 v4
摘要
本文建立了关于在连续时间下演化于 n 维单位球面或 n-球面上的多智能体系统的一大类一致性协议的全局收敛性质的新结果。对于任意连通无向图和所有 N\{1} 中的 n，证明了该类中的每个协议都能产生几乎全局一致性。反馈律是 Lyapunov 函数的负梯度，其中一个实例生成了规范的内蕴梯度下降协议。这一收敛结果为 Riemann 流形上的一致性问题提供了新见解；N\{1} 中的 n 对应的 n-球面不同于圆和 SO(3)，在后者中相应的协议无法产生几乎全局一致性。此外，我们通过结合 n-球面上（n 属于 {1,2}）的两个几乎全局收敛的协议，推导出了 SO(3) 上的一个新一致性协议。理论和仿真结果表明，该组合协议在 SO(3) 上能产生几乎全局一致性。
引用
@article{arxiv.1609.04885,
title = {Almost global consensus on the n-sphere},
author = {Johan Markdahl and Johan Thunberg and Jorge Goncalves},
journal= {arXiv preprint arXiv:1609.04885},
year = {2017}
}