同步中的反例：曲面上一致性寻求梯度下降流的病态现象
最优化与控制
2021-08-16 v2 适应与自组织系统
摘要
某些一致性寻求多智能体系统可表述为不一致函数的梯度下降流。我们研究欧氏空间中已知的梯度下降流病态现象如何延续到在非线性流形上演化的一致性寻求系统。具体而言，我们表明智能体状态的范数可能发散至无穷，但若流形为凸集的边界则不会发生此情况。此外，系统可在任意接近一致性的位置初始化却不收敛于一致性，但若流形为解析流形则不会发生此情况。对于解析流形，一致性是渐近稳定的。这最后一结果概括了文献中关于将著名的Kuramoto模型推广至高维流形的一系列先前发现。
引用
@article{arxiv.2104.02033,
title = {Counterexamples in synchronization: pathologies of consensus seeking gradient descent flows on surfaces},
author = {Johan Markdahl},
journal= {arXiv preprint arXiv:2104.02033},
year = {2021}
}