有限点集的近似覆盖

设 \mbox{\cal V} \subseteq {\mathbb F}^n 为仿射空间中有限点集合。若若干有限仿射超平面 ${H_1, \ldots ,H_m}$ 的并 $\cup_{j=1}^m H_j$ 包含 $\cal V\setminus \{\mathbf{v}\}$ 但不包含 $\mathbf{v}$，则称其为 $\cal V$ 与 $\mathbf{v}$ 的近似覆盖。本文给出 $\cal V$ 与 $\mathbf{v}$ 的最小近似覆盖大小相对于 $\cal V$ 的规模和维数 $n$ 的下界。我们证明了 Sziklai 和 Weiner 定理的推广。我们的简单证明基于 Gröbner 基理论。