广义Lotto博弈中的异质性资源分配

资源分配在完成系统目标和任务中扮演着重要角色，尤其是在存在策略性对手的情况下。鉴于系统规划者拥有多种异质性资源，最优分配策略正变得越来越复杂。本文聚焦于在一个著名的竞争性资源分配模型——广义Lotto博弈中，推导异质性资源分配的最优策略。在标准表述中，结果仅由玩家在多个竞赛中对单一、共同类型资源的分配策略决定。特别地，如果一方玩家投入的资源多于对手，则该玩家赢得该竞赛。在此，我们提出了一种多资源扩展，其中竞赛的获胜者现在不仅由分配的资源数量决定，还由所分配资源类型的构成决定。我们完整刻画了两种不同表述下的均衡收益和策略。第一种包含最弱环节/最佳表现获胜规则，第二种则考虑基于所分配资源加权线性组合的获胜规则。然后，我们考虑了资源类型购买成本高昂的场景，并推导出玩家在每种资源类型上的均衡投资。