创始人图索引的算法与复杂性
摘要
我们研究在带标签图中匹配字符串的问题。先前的研究表明，除非正交向量假设（OVH）不成立，否则无法在强亚二次时间内解决该问题，也无法在多项式时间内对图建立索引以高效回答查询（Equi 等人，ICALP 2019，SOFSEM 2021）。这些条件性下界甚至覆盖了具有二元字母表的确定性图，但自然也存在易于索引的图类：例如 Wheeler 图（Gagie 等人，Theor. Comp. Sci. 2017）覆盖了允许基于 Burrows-Wheeler 变换的索引方案的图。然而，识别一个图是否为 Wheeler 图是 NP 完全的（Gibney, Thankachan, ESA 2019）。我们提出一种缓解 Wheeler 图构造瓶颈的方法。我们不从任意图出发，而是研究由多序列比对（MSA）诱导出的图。弹性退化字符串（Bernadini 等人，SPIRE 2017，ICALP 2019）可视为此类图，我们在此引入其推广：弹性创始人图。我们首先证明，即使在 OVH 下此类诱导图也难以索引。随后我们引入两个易于索引的子类：无重复图和半无重复图，并给出从无缝 MSA 构造无重复非弹性创始人图的线性时间算法，以及从一般 MSA 构造半无重复（分别为无重复）弹性创始人图的（参数化）近线性时间算法。最后，我们证明无重复弹性创始人图可在多项式时间内归约为 Wheeler 图。
引用
@article{arxiv.2102.12822,
title = {Algorithms and Complexity on Indexing Founder Graphs},
author = {Massimo Equi and Tuukka Norri and Jarno Alanko and Bastien Cazaux and Alexandru I. Tomescu and Veli Mäkinen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.12822},
year = {2022}
}
备注
This is an extended full version of WABI 2020 paper (https://doi.org/10.4230/LIPIcs.WABI.2020.7), whose preprint is in arXiv:2005.09342, and of ISAAC 2021 paper (to appear)