$\gamma$-调和方程拟径向解的代数结构

我们获得了拟径向 $\gamma$-调和函数的显式表示，表明这些函数本质上具有代数性质。特别是，我们完整描述了所有允许代数拟径向解的 $\gamma$ 值。与 $\gamma=\infty$ 和 $\gamma=1$ 的情况不同，对于任意固定的 $|\gamma|>1$，仅存在有限个代数解。此外，存在一个特殊的极值 $\gamma$ 序列，其恰好对应于著名的理想 $m$-原子气体绝热常数 $\gamma=\frac{2m+3}{2m+1}$。