群环的代数K理论与分圆迹映射
K理论与同调
2016-09-22 v3 代数拓扑
几何拓扑
摘要
我们证明，在群的温和同调有限性条件下，并假设分圆域上的Leopoldt-Schneider猜想的弱版本成立时，连通代数K理论的Farrell-Jones装配映射是理性单射的。这推广了B\"okstedt、Hsiang和Madsen的结果，并依据群同调给出了 的一个大直和项的具体描述。在许多情况下数论猜想为真，因此我们在仅对群作同调有限性假设下，获得了关于装配映射的理性单射结果，特别是关于Whitehead群。证明使用了到拓扑循环同调的分圆迹映射、B\"okstedt-Hsiang-Madsen的函子C，以及关于拓扑Hochschild同调和C的装配映射的新的同构和单射结果。
引用
@article{arxiv.1504.03674,
title = {Algebraic K-theory of group rings and the cyclotomic trace map},
author = {Wolfgang Lueck and Holger Reich and John Rognes and Marco Varisco},
journal= {arXiv preprint arXiv:1504.03674},
year = {2016}
}
备注
To appear in Advances in Mathematics. 77 pages