广义置换多面体上 Brion 映射的代数与组合结构
组合数学
2025-12-02 v2
摘要
Brion 态射将广义置换多面体映射到与其顶点相关联的一组偏序集。我们针对置换多面体、结合多面体与轨道多面体的 Hopf 幺半群显式计算了该映射,并探讨了与这三个 Hopf 幺半群相对应的原始 Lie 幺半群的对偶 Brion 映射。我们描述了该对偶情形下原始的 Lie 幺半群结构,特别地,我们证明了结合多面体的原始 Lie 幺半群同构于 Witt Lie 代数的正部。
引用
@article{arxiv.2310.09900,
title = {Algebra and Combinatorics of the Brion map on Generalized Permutahedra},
author = {Alvaro Cornejo and Mariel Supina},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.09900},
year = {2025}
}
备注
27 pages, 14 figures; Major revisions to introduction and background