Alexander Ostrowski 的《论 Dirichlet 级数与代数微分方程》

Erik Christian Hansen; Yonathan Stone; Jesse Wolfson

Alexander Ostrowski 的《论 Dirichlet 级数与代数微分方程》

历史与综述 2022-11-07 v1 经典分析与常微分方程

作者: Erik Christian Hansen , Yonathan Stone , Jesse Wolfson

摘要

这是 Ostrowski 的文章“Uber Dirichletsche Reihen und algebraische Differentialgleichungen”（德文发表于 Math. Zeit. 第 8 卷，1920 年，第 241–298 页）的英文翻译。在此文章中，Ostrowski 证明了 Hilbert 的一个猜想：双变量函数 $\zeta(x,s)=\sum_{n\ge 1} \frac{x^n}{n^s}$ 不能写为单变量解析函数与任意变量代数函数的复合。

关键词

Dirichlet 级数代数微分方程 Ostrowski Hilbert 猜想解析函数翻译

引用

@article{arxiv.2211.02088,
  title  = {Alexander Ostrowski's "On Dirichlet Series and Algebraic Differential Equations"},
  author = {Erik Christian Hansen and Yonathan Stone and Jesse Wolfson},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2211.02088},
  year   = {2022}
}

备注

50 pages. Comments welcome!

Alexander Ostrowski 的《论 Dirichlet 级数与代数微分方程》

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