无平方单项式理想的 Alexander 对偶与 Serre 性质 $(S_i)$

Manoj Kummini

无平方单项式理想的 Alexander 对偶与 Serre 性质 $(S_i)$

交换代数 2007-12-05 v2

作者: Manoj Kummini

摘要

在本注记中，我们研究了 Serre 性质 $(S_i)$ 及其与域上多项式环中单项式理想的 Alexander 对偶之间的关系。我们描述了定义正则环上有限生成模的非 Cohen-Macaulay locus 和非 $(S_i)$ -locus 的理想，并证明了在分次情形下，这些 locus 中的极小素理想是齐次的。我们证明了无平方单项式理想具有性质 $(S_i)$ 当且仅当其 Alexander 对偶具有直至同调次数 $i-1$ 的线性消解。我们证明了对于无平方单项式理想，具有性质 $(S_2)$ 等价于在余维数 1 处局部连通。

关键词

alexander 对偶 serre 性质无平方单项式理想 cohen-macaulay 线性消解同调次数极小素理想

引用

@article{arxiv.0709.0031,
  title  = {Alexander Duality and Serre's Property $(S_i)$ for Square-free Monomial Ideals},
  author = {Manoj Kummini},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0709.0031},
  year   = {2007}
}

备注

Withdrawn by the author as it was learnt that this result was earlier proved by K. Yanagawa, J. Algebra, vol. 225, no. 2, 2000

无平方单项式理想的 Alexander 对偶与 Serre 性质 $(S_i)$

摘要

关键词

引用

备注

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